Kramer Rarity — как это работает (макет v9)

В чём истинная редкость?

Быть уникальным в паре качеств — ещё не редкость, если во всём остальном ты «серость». Крамер учитывает каждый трейт и ничего не упускает.

1 · Стопки

Трейты раскладываются по стопкам

Возьмём игрушечную коллекцию: 8 котов, три трейта (признака) — шляпа, фон, ушки. По любому трейту коты собираются в стопки одинаковых. Один и тот же кот просто переезжает из стопки в стопку.

Разложи по трейту — и тапни кота

Тапни кота — покажу его признаки и в каких он стопках.

Стопка — это всегда про один трейт. По шляпе — свои стопки, по фону — другие, по ушкам — третьи. Три отдельных расклада.

2 · Турнир

Стопки одного трейта играют турнир

Берём один трейт — скажем, шляпу — и сталкиваем его стопки попарно. В каждом матче разыгрывается одно очко. В турнире видны только размеры стопок, а не смысл. Меньшая — круче (реже встречается) и забирает бо́льшую долю очка.

Сырой балл стопки — это её средний результат по всем матчам. Результат — это частичка очка, поэтому сырой балл всегда меньше 1. Вот баллы стопок нашей шляпы, у каждой — расчёт по её матчам:

чем меньше стопка — тем ближе балл к единице; чем стопка массовей — тем ближе к нулю

3 · Уникальность

Редкость уникальности имеет большое значение

Корона — единственная уникальная шляпа (стопка из одного). Но добавь вторую уникальную шляпу — и ценность однокарточных стопок упадёт.

Сейчас корона — единственная стопка из одного.

4 · Перемножаем

Редкость перемножается, а не складывается

Балл стопки говорит, «во сколько раз ты реже других». А «во сколько раз» по разным трейтам — перемножается, как вероятности: насколько невероятно встретить такое сочетание целиком. Балл кота — произведение его трёх баллов:

Обрати внимание: корона-кот — лишь третий. Ровный кот без единой уникальной фишки обошёл его: у короны один сильный множитель, у ровного — все три приличные. Произведение любит ровную редкость.

5 · Очки

Микроскопические числа → очки

Произведения уже дали готовый рейтинг — но на эти числа больно смотреть: 0.0223, 0.0720… А у реальных коллекций трейтов 16, там будут миллионные доли. Наука знает лекарство: логарифм — он превращает умножение в сложение, а микроскопические числа в обычные. И ноль можно назначить посередине — на среднем: редкость выше средней даёт плюс, ниже — минус.

Порядок котов не изменился. Только запись стала удобнее. 0 очков получает типичный, средний кот коллекции. Тапни по очкам и посмотри, во сколько раз этот кот реже или чаще.

6 · Реальные данные · Mad Lads

Король, который не №1

А теперь — свойство логарифма, ради которого всё затевалось: раз умножение стало сложением, счёт можно вести по-трейтно. Шестнадцать строк, по одной на трейт; у каждого трейта свой типичный уровень: реже типичного — плюс, обычнее — минус. Сумма строк — итог.

В Mad Lads есть #8420 — Король, единственный в своём роде в шести трейтах. По наивному счёту («1 делить на размер стопки», сложить) он №1. Сравним его с дамой #523, у которой ни одного уникального трейта. Тапай строки:

Mad Lads #8420

«Король» · наивно №1

Место №667 из 9968

Mad Lads #523

0 уникальных трейтов · наивно №28

Место №1 из 9968

Что видно в таблице

Посмотри на строку «нет ожерелья» у Короля: ≈0 очков, почти как у всех! Почти все 9968 без ожерелья, типичное значение трейта — «нет», так же, как у него. А «нет причёски» уже −1.2: без причёски только треть коллекции — это заметная обычность.

Шесть трейтов, где Король уникален, дают +9.6, но обычность в остальных съедает −3.8 — итог +5.8. Дама набирает +18.7 ровной игрой: ожерелье +6.9, и почти каждая строка в плюсе. Он ярок в шести местах — она редка почти во всём.

7 · Вывод

Смотрите на всю картину вместе с Крамером

Глаз цепляется за яркое — за корону, за «единственное в своём роде». А подход Крамера объективен: он замечает и учитывает и уникальность, и серость.

Истинная редкость — не вспышка в нескольких трейтах, а высокий уровень редкости по всем направлениям сразу.

Не всё то золото, что блестит, — и Крамер не даёт тебя обмануть.

Проверить свою коллекцию → Метод Крамера — статья 2021

Раньше жил на ~~kramer.tools~~ (закрыт); счёт с тех пор стал точнее.